બિંદુઓ A(2, 3, 4) અને B(-3, 5, -4) ને જોડતો ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(-3, 5, -4)$ ને જોડતી રેખાને $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં બિંદુ $M$ પર છેદે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{19}{5}, \frac{4}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(-3, 5, -4)$ ને જોડતી રેખાને $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં બિંદુ $M$ પર છેદે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $M$ ના યામ નીચે મુજબ મળે: $M = \left( \frac{-3\lambda + 2}{\lambda + 1}, \frac{5\lambda + 3}{\lambda + 1}, \frac{-4\lambda + 4}{\lambda + 1} \right)$. બિંદુ $M$ એ $yz$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થાય. તેથી,$\frac{-3\lambda + 2}{\lambda + 1} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $-3\lambda + 2 = 0$,એટલે કે $\lambda = \frac{2}{3}$. હવે $\lambda = \frac{2}{3}$ ની કિંમત $M$ ના યામમાં મૂકતા: $y = \frac{5(2/3) + 3}{(2/3) + 1} = \frac{10/3 + 9/3}{5/3} = \frac{19}{5}$. $z = \frac{-4(2/3) + 4}{(2/3) + 1} = \frac{-8/3 + 12/3}{5/3} = \frac{4}{5}$. આમ,છેદબિંદુ $\left(0, \frac{19}{5}, \frac{4}{5}\right)$ છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(-3, 5, -4)$ ને જોડતો રેખાખંડ $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Similar Questions

રેખા $L$ એ બે બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $(0, a, b)$ એ રેખા $L$ પર આવેલું હોય,તો $a+b =$ . . . . . . .

બિંદુ $(4, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $XZ$-સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ છે:

બિંદુ $P(3, -1, 11)$ માંથી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module