यदि vec{a} और vec{b} दो ऐसे सदिश हैं कि |vec{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $|\vec{a}| = |\vec{b}| = \sqrt{14}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = -7$. हम जानते हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \

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$\sqrt{3}$

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(B) दिया गया है कि $|\vec{a}| = |\vec{b}| = \sqrt{14}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = -7$. हम जानते हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$. मान रखने पर: $-7 = (\sqrt{14})(\sqrt{14}) \cos 	heta = 14 \cos 	heta$. अतः,$\cos 	heta = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}$. चूंकि $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$,इसलिए $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - (-\frac{1}{2})^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. अब,व्यंजक $\frac{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|} = \frac{|\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta}{|\vec{a}| |\vec{b}| |\cos 	heta|} = \frac{\sin 	heta}{|\cos 	heta|}$. मान रखने पर: $\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{|-\frac{1}{2}|} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$.

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$,तो $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{2\pi}{3}$ है और $\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ का प्रक्षेप $-2$ है,तो $|\vec{a}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(\lambda, \mu) = $

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ का मान . . . . . . है।

यदि $|\vec{a}|=4, |\vec{b}|=5, |\vec{a}-\vec{b}|=3$ और $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, तो $\cot^2 \theta=$

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