यदि A और B परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और P(B) | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,इसलिए $A \cap B = \phi$,जिसका अर्थ है $P(A \cap B) = 0$.सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुस

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$\frac{P(A)}{1-P(B)}$

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(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,इसलिए $A \cap B = \phi$,जिसका अर्थ है $P(A \cap B) = 0$.सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(A \mid \bar{B}) = \frac{P(A \cap \bar{B})}{P(\bar{B})}$.चूँकि $A = (A \cap B) \cup (A \cap \bar{B})$,इसलिए $P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \bar{B})$.अतः,$P(A \cap \bar{B}) = P(A) - P(A \cap B) = P(A) - 0 = P(A)$.साथ ही,$P(\bar{B}) = 1 - P(B)$.इसलिए,$P(A \mid \bar{B}) = \frac{P(A)}{1 - P(B)}$.

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है,तो $P(A \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा? (यहाँ $\bar{B}$ घटना $B$ की पूरक घटना है)

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