જો $8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે. તો,$X$ ની કિંમત $1$ કરતા મોટી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $\mu$ અને $\sigma^{2}$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=x) = \binom{6}{x} \left(\frac{1}{3}\right)^{x} \left(\frac{2}{3}\right)^{6-x}$ છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, 6$,તો $2\mu + 12\sigma^{2}$ ની કિંમત શોધો.

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $5$ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નના ત્રણ વૈકલ્પિક જવાબો છે જેમાંથી બરાબર એક સાચો છે. માત્ર અનુમાન લગાવીને વિદ્યાર્થી $4$ કે તેથી વધુ સાચા જવાબો મેળવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

વસ્તુઓના મોટા જથ્થામાં $5 \%$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ છે. $10$ વસ્તુઓના નમૂનામાં એકથી વધુ ખામીયુક્ત વસ્તુ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $82.5$ અને $1350$ છે. દ્વિપદી વિતરણમાં પ્રયત્નોની સંખ્યા કેટલી છે?