જો X એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$ એ પોઈસન ચલ છે. આપેલ છે કે $P(X=2) = P(X=3)$. સૂત્ર $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^r}{r!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^{-\lambda} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{3}{2}\right)^3$

Vedclass · Answer

(A) $X$ એ પોઈસન ચલ છે. આપેલ છે કે $P(X=2) = P(X=3)$. સૂત્ર $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^r}{r!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^2}{2!} = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^3}{3!}$ $\Rightarrow \frac{\lambda^2}{2} = \frac{\lambda^3}{6}$ $\Rightarrow \lambda = \frac{6}{2} = 3$. હવે,$P(X=4)$ ની ગણતરી કરીએ: $P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-3} \cdot 3^4}{4!}$. અંતે,$e^3 P(X=4)$ શોધીએ: $e^3 P(X=4) = e^3 \cdot \frac{e^{-3} \cdot 3^4}{4!} = \frac{3^4}{4!} = \frac{81}{24} = \frac{27}{8} = \left(\frac{3}{2}\right)^3$.

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$0.1$	$0.15$	$0.3$	$0.25$	$k$	$k$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $P(X=2)=P(X=3)$ થાય,તો $e^3 P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X = x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2 + k$

તો $F(4) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module