જો $(0, 6)$ અને $(0, 3)$ એ અનુક્રમે પરવલયનું શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો સીધી રેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=lx$ ની અક્ષને સમાંતર હોય અને પરવલયને $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ બિંદુમાં છેદતી હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $x+y=k$ એ પરવલય $y^2=12x$ નો અભિલંબ છે. જો $p$ એ પરવલયના નાભિમાંથી આ અભિલંબ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $4k-2p^2$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ માટે બિંદુ $(2, 5)$ નું સ્થાન શું છે?

બે પરવલયો $x = cy^2 + ay + b$ અને $x = cy - y^2$ એકબીજાને બિંદુ $(0, 1)$ પર સ્પર્શે છે,તો $2a + b - c$ ની કિંમત શોધો.

એક સમાન રીતે લોડ થયેલ સસ્પેન્શન બ્રિજનો કેબલ પરવલયના સ્વરૂપમાં લટકે છે. રસ્તો જે આડો અને $100 \, m$ લાંબો છે,તે કેબલ સાથે જોડાયેલા ઊભી વાયર દ્વારા ટેકો આપેલો છે,જેમાં સૌથી લાંબો વાયર $30 \, m$ અને સૌથી ટૂંકો વાયર $6 \, m$ છે. મધ્યથી $18 \, m$ દૂર રસ્તા સાથે જોડાયેલા સપોર્ટિંગ વાયરની લંબાઈ શોધો. ($, m$ માં)