જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3+a x^2-b x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -a$ $\alpha \beta+\beta \g

Vedclass · Accepted Answer

$a b+3 c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -a$ $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha = -b$ $\alpha \beta \gamma = -c$ આપણે $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = \beta^2(\gamma+\alpha) + \gamma^2(\alpha+\beta) + \alpha^2(\beta+\gamma)$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sum \alpha^2(\beta+\gamma) = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha) - 3 \alpha \beta \gamma$ નો ઉપયોગ કરતા: $= (-a)(-b) - 3(-c) = ab + 3c$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2-b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-7x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $y = \sum \alpha^2 + \alpha \beta \gamma$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module