यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+a x^2-b x+c | vedclass

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Question

(D) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+a x^2-b x+c=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -a$ $\alp

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$a b+3 c$

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(D) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+a x^2-b x+c=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -a$ $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha = -b$ $\alpha \beta \gamma = -c$ हमें $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = \beta^2(\gamma+\alpha) + \gamma^2(\alpha+\beta) + \alpha^2(\beta+\gamma)$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $\sum \alpha^2(\beta+\gamma) = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha) - 3 \alpha \beta \gamma$ का उपयोग करने पर: $= (-a)(-b) - 3(-c) = ab + 3c$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2-b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

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यदि $8$ और $2$ समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं और $3$ और $3$ समीकरण ${x^2} + \alpha x + b = 0$ के मूल हैं,तो ${x^2} + ax + b = 0$ के मूल क्या हैं?

समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $p$ और $q$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $p^2q$ और $pq^2$ हैं,होगा:

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2+7x+3=0$ के मूल हैं और $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $GCD(a, b, c) = 1$ है,तो $a+b+c=$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ हैं,तो:

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3-3x^2+x+5=0$ के मूल हैं,तो $y=\Sigma \alpha^2+\alpha \beta \gamma$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

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