यदि alpha और beta समीकरण x^2-2x+4=0 के मूल है | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^2-2x+4=0$ है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,मूल $x = \frac{2 \pm \sqrt{4-16}}{2} = 1 \pm i\sqrt{3}$ हैं।ध्रुवीय रूप में,$1 + i\

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$2^{13}$

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(C) दिया गया समीकरण $x^2-2x+4=0$ है।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,मूल $x = \frac{2 \pm \sqrt{4-16}}{2} = 1 \pm i\sqrt{3}$ हैं।ध्रुवीय रूप में,$1 + i\sqrt{3} = 2(\cos \frac{\pi}{3} + i\sin \frac{\pi}{3}) = 2e^{i\pi/3}$ और $1 - i\sqrt{3} = 2e^{-i\pi/3}$ है।अतः,$\alpha = 2e^{i\pi/3}$ और $\beta = 2e^{-i\pi/3}$ है।अब $\alpha^{12} = (2e^{i\pi/3})^{12} = 2^{12} e^{i4\pi} = 2^{12}(1) = 2^{12}$।इसी प्रकार,$\beta^{12} = (2e^{-i\pi/3})^{12} = 2^{12} e^{-i4\pi} = 2^{12}(1) = 2^{12}$।इसलिए,$\alpha^{12} + \beta^{12} = 2^{12} + 2^{12} = 2 	imes 2^{12} = 2^{13}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{12}+\beta^{12}=$

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