જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2-2x+4=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4-16}}{2} = 1 \pm i\sqrt{3}$ મળે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$1 + i\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$2^{13}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4-16}}{2} = 1 \pm i\sqrt{3}$ મળે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$1 + i\sqrt{3} = 2(\cos \frac{\pi}{3} + i\sin \frac{\pi}{3}) = 2e^{i\pi/3}$ અને $1 - i\sqrt{3} = 2e^{-i\pi/3}$ છે.તેથી,$\alpha = 2e^{i\pi/3}$ અને $\beta = 2e^{-i\pi/3}$ થાય.હવે $\alpha^{12} = (2e^{i\pi/3})^{12} = 2^{12} e^{i4\pi} = 2^{12}(1) = 2^{12}$.તે જ રીતે,$\beta^{12} = (2e^{-i\pi/3})^{12} = 2^{12} e^{-i4\pi} = 2^{12}(1) = 2^{12}$.તેથી,$\alpha^{12} + \beta^{12} = 2^{12} + 2^{12} = 2 	imes 2^{12} = 2^{13}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{12}+\beta^{12}=$

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ હોય,તો તેના તમામ બીજનો ગુણાકાર શું થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module