જો x^6 = (sqrt{3} - i)^5 હોય,તો તેના તમામ બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ છે. ધારો કે $z = \sqrt{3} - i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 2e^{-i\pi/6}$. તેથી $z^5 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^6}{\sqrt{3} - i}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ છે. ધારો કે $z = \sqrt{3} - i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 2e^{-i\pi/6}$. તેથી $z^5 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. સમીકરણ $x^6 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$ છે. $x^n = A$ પ્રકારના સમીકરણ માટે,બીજનો ગુણાકાર $(-1)^{n-1} A$ થાય છે. અહીં $n = 6$ અને $A = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. બીજનો ગુણાકાર $= -2^5 e^{-i5\pi/6} = 2^5 e^{i\pi/6} = 16(\sqrt{3} + i) = \frac{2^6}{\sqrt{3} - i}$.

યાદી-$I$ (પદાવલિ)	યાદી-$II$ (કિંમત)
$A$. $\omega^{1010} + \omega^{2000}$	$I$. $0$
$B$. $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2)$	$II$. $1$
$C$. $(2 + \omega^2 + \omega^4)^5$	$III$. $-1$
$D$. $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^3$	$IV$. $4$
	$V$. $8$

જો $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ હોય,તો તેના તમામ બીજનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $r$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $n \in N$ એવા છે કે બહુપદી $2x^2+2x+1$ એ બહુપદી $(x+1)^n-r$ ને ભાગે છે. તો, $(n, r)$ શું હોઈ શકે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2) = $

પદાવલિ $\frac{(\cos 2\theta + i\sin 2\theta)^7}{(\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^3}$ ને સરળ બનાવો.

જો $\alpha, \beta$ એ $2$ ના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^6 + \beta^6$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module