यदि x^6 = (sqrt{3} - i)^5 है,तो इसके सभी मूलो | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ है। माना $z = \sqrt{3} - i$. ध्रुवीय रूप में $z = 2e^{-i\pi/6}$. अतः $z^5 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. समीकरण $x^

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$\frac{2^6}{\sqrt{3} - i}$

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(D) दिया गया समीकरण $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ है। माना $z = \sqrt{3} - i$. ध्रुवीय रूप में $z = 2e^{-i\pi/6}$. अतः $z^5 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. समीकरण $x^6 = 2^5 e^{-i5\pi/6}$ है। $x^n = A$ प्रकार के समीकरण के लिए,मूलों का गुणनफल $(-1)^{n-1} A$ होता है। यहाँ $n = 6$ और $A = 2^5 e^{-i5\pi/6}$. मूलों का गुणनफल $= -2^5 e^{-i5\pi/6} = 2^5 e^{i\pi/6} = 16(\sqrt{3} + i) = \frac{2^6}{\sqrt{3} - i}$.

यदि $x^6 = (\sqrt{3} - i)^5$ है,तो इसके सभी मूलों का गुणनफल क्या है?

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