(1-i sqrt{3})^9 का मान क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया व्यंजक: $(1-i \sqrt{3})^9$इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $2^9 \left(\frac{1-i \sqrt{3}}{2}\right)^9$$= 2^9 \left(\frac{1}{2} - i \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$-2^9$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $(1-i \sqrt{3})^9$इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $2^9 \left(\frac{1-i \sqrt{3}}{2}ight)^9$$= 2^9 \left(\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}ight)^9$ध्रुवीय रूप का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos\left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)$अतः,$2^9 \left[\cos\left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)ight]^9$डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$:$= 2^9 [\cos(-3\pi) + i \sin(-3\pi)]$$= 2^9 [\cos(3\pi) - i \sin(3\pi)]$चूंकि $\cos(3\pi) = -1$ और $\sin(3\pi) = 0$:$= 2^9 [-1 - 0] = -2^9$

$(1-i \sqrt{3})^9$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $x^{2}+x+1=0$ है, तो $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ का मान क्या है?

यदि $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ है,तो $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

$12^{\text{th}}$ और $30^{\text{th}}$ इकाई के मूलों (roots of unity) के बीच उभयनिष्ठ मूलों की संख्या क्या है?

समीकरण $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ के सम्मिश्र मूलों में से एक है

यदि $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ है,तो $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module