જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2-2x+4=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ છે. $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$\alpha+\beta=2$ અને $\alpha\beta=4$ મળે. સમીકરણના બીજ $x = \frac{2 \pm \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{10}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ છે. $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$\alpha+\beta=2$ અને $\alpha\beta=4$ મળે. સમીકરણના બીજ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4-16}}{2} = 1 \pm i\sqrt{3}$ છે. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$\alpha = 2e^{i\pi/3}$ અને $\beta = 2e^{-i\pi/3}$ થાય. તેથી,$\alpha^9 = (2e^{i\pi/3})^9 = 2^9 e^{i3\pi} = -2^9$ અને $\beta^9 = (2e^{-i\pi/3})^9 = 2^9 e^{-i3\pi} = -2^9$. આમ,$\alpha^9+\beta^9 = -2^9 - 2^9 = -2 	imes 2^9 = -2^{10}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેની અભિવ્યક્તિને $A + iB$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(\cos 2\theta + i\sin 2\theta )^{ - 5} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta )^6 (\sin \theta - i\cos \theta )^3$.

જો $\omega$ એ સમીકરણ $x^3 - 1 = 0$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^{5} (1 + \omega^r + \omega^{2r})$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણો $z^3 + 2z^2 + 2z + 1 = 0$ અને $z^{1985} + z^{100} + 1 = 0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 = 1$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{i=1}^4 z_i^3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module