यदि $f(x)$ एक द्विघात फलन इस प्रकार है कि $f(x) f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right)$,तो $\sqrt{f\left(\frac{2}{3}\right) + f\left(\frac{3}{2}\right)} = $
- A$\frac{25}{12}$
- B$\frac{10}{3}$
- C$\frac{13}{6}$
- D$\frac{41}{20}$
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यदि $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ को $f(x) = x^{9} - 11 x^{8} - 2 x^{7} + 22 x^{6} + x^{4} - 12 x^{3} + 11 x^{2} + x - 3, \forall x \in \mathbb{Z}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(11) = $
मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f$ एकैकी (injective) है और $f(x)f(y) = f(x+y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए है। यदि $f(x), f(y),$ और $f(z)$ $GP$ में हैं, तो $x, y,$ और $z$ किसमें हैं?
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DifficultAIEEE 2005
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मान लीजिए $\sum\limits_{k = 1}^{10} {f(a + k)} = 16(2^{10} - 1),$ जहाँ फलन $f$ सभी प्राकृतिक संख्याओं $x, y$ के लिए $f(x + y) = f(x)f(y)$ को संतुष्ट करता है और $f(1) = 2$ है। तो प्राकृतिक संख्या $a$ है
DifficultJEE MAIN 2019
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