एक वास्तविक मान वाला फलन $f(x)$ फलन समीकरण $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $a$ एक दिया गया स्थिरांक है और $f(0) = 1$ है। तो $f(2a - x)$ किसके बराबर है?

दिया गया फलन $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2)$ है,तो $f(x + y) + f(x - y)$ का मान क्या होगा?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x+y)=f(x)+f(y), \forall x, y \in R$ के रूप में परिभाषित किया गया है और $f(1)=10$ है, तो $\sum_{r=1}^n(f(r))^2=$

यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है कि $f(x+y)=f(x)+f(y)$ और $f(1)=7$ है, तो $\sum_{r=1}^n f(r)=$

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। ऐसे कितने सतत फलन $f: R \rightarrow R$ हैं कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) + f(2x) = 0$ है?

मान लीजिए $f$ एक ऐसा फलन है जो सभी $x, y \in \mathbb{N}$ के लिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$ को संतुष्ट करता है और $f(1) = \frac{1}{5}$ है। यदि $\sum_{n=1}^m \frac{f(n)}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{12}$ है,तो $m$ का मान $...............$ है।