જો alpha અને beta એ સમીકરણ 6x^6-25x^5+31x^4-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને ગોઠવતા: $6(x^6-1) - 25x(x^4-1) + 31x^2(x^2-1) = 0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)[6(x^4+x^2+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને ગોઠવતા: $6(x^6-1) - 25x(x^4-1) + 31x^2(x^2-1) = 0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)[6(x^4+x^2+1) - 25x(x^2+1) + 31x^2] = 0$ $(x^2-1)[6x^4 - 25x^3 + 37x^2 - 25x + 6] = 0$ બીજા કૌંસને $x^2$ વડે ભાગતા: $x^2(x^2-1)[6(x^2+\frac{1}{x^2}) - 25(x+\frac{1}{x}) + 37] = 0$ ધારો કે $y = x+\frac{1}{x}$,તો $x^2+\frac{1}{x^2} = y^2-2$. $6(y^2-2) - 25y + 37 = 0 \Rightarrow 6y^2 - 25y + 25 = 0$ $(2y-5)(3y-5) = 0 \Rightarrow y = \frac{5}{2}, \frac{5}{3}$ $x+\frac{1}{x} = \frac{5}{2}$ માટે,$x=2, \frac{1}{2}$ (વાસ્તવિક બીજ). $x+\frac{1}{x} = \frac{5}{3}$ માટે,$3x^2-5x+3=0$. આ બીજ સંકર છે. આ સંકર બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -\frac{b}{a} = -(\frac{-5}{3}) = \frac{5}{3}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના બે સંકર બીજ હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

$a$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ એ સુરેખ સમીકરણ બને?

$x > 2$ માટે,સમીકરણ $\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2} = \sqrt{4x-2}$ ના

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \neq m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ શું છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^2 - 6x + 13$ ની કિંમત શેનાથી ઓછી ન હોય?

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ અનુક્રમે $6, 3, 15$ હોય,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module