જો alpha, beta, gamma એ x^3-5x+4=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3-5x+4=0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. $x^3+px^2+qx+r=0$ સાથે સરખાવતા,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma = 0$ મળે છે. જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3-5x+4=0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. $x^3+px^2+qx+r=0$ સાથે સરખાવતા,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma = 0$ મળે છે. જ્યારે $\alpha+\beta+\gamma = 0$ હોય,ત્યારે નિત્યસમ મુજબ $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = 3\alpha\beta\gamma$ થાય. અહીં,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta\gamma = -4$ છે. તેથી,$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = 3(-4) = -12$. આમ,$(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2 = (-12)^2 = 144$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-5x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{4}x^2 + bx + 10$ માટે; $f(12 - x) = f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module