यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+a x^2+b x+c | vedclass

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Question

(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -a$ $\alp

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$-\frac{b}{c}$

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(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -a$ $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha = b$ $\alpha \beta \gamma = -c$ हमें $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ का मान ज्ञात करना है। पदों को संयोजित करने पर: $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma} = \frac{\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha}{\alpha \beta \gamma}$. विएटा के सूत्रों से मान प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{b}{-c} = -\frac{b}{c}$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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