જો i=sqrt{-1} હોય,તો sum_{n=0}^{infty}left(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ એક અનંત ભૌમિતિક શ્રેણી છે: $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{i}{3}\right)^n = 1 + \frac{i}{3} + \left(\frac{i}{3}\right)^2 + \dots \inft

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9+3i}{10}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ એક અનંત ભૌમિતિક શ્રેણી છે: $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{i}{3}ight)^n = 1 + \frac{i}{3} + \left(\frac{i}{3}ight)^2 + \dots \infty$. અનંત ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $a=1$ અને $r=\frac{i}{3}$ છે. $S = \frac{1}{1-\frac{i}{3}} = \frac{1}{\frac{3-i}{3}} = \frac{3}{3-i}$. સાદું રૂપ આપવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(3+i)$ વડે ગુણતા: $S = \frac{3}{3-i} 	imes \frac{3+i}{3+i} = \frac{3(3+i)}{3^2 - i^2} = \frac{9+3i}{9 - (-1)} = \frac{9+3i}{10}$.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{i}{3}\right)^n=$

Similar Questions

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ અને $i=\sqrt{-1}$. જો $a, b, c \in (0,1)$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2=1$ અને $b+ic=(1+a)z$ થાય,તો $\frac{1+iz}{1-iz}=$

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{3^n} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{3^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots {x_\infty }$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2+i)$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2+9x-5=0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય, તો $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module