यदि x+iy=sqrt{frac{3+i}{1+3i}} है,तो left(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$.दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर,$|x+iy| = \left|\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}\right|$.$|x+iy| = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$.दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर,$|x+iy| = \left|\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}\right|$.$|x+iy| = \sqrt{\left|\frac{3+i}{1+3i}\right|}$.चूंकि $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$,हमें प्राप्त होता है $|x+iy| = \sqrt{\frac{|3+i|}{|1+3i|}} = \sqrt{\frac{\sqrt{3^2+1^2}}{\sqrt{1^2+3^2}}} = \sqrt{\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}} = \sqrt{1} = 1$.हम जानते हैं कि $|x+iy| = \sqrt{x^2+y^2}$,इसलिए $\sqrt{x^2+y^2} = 1$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^2+y^2 = 1$.अतः,$\left(x^2+y^2\right)^2 = 1^2 = 1$.

यदि $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$ है,तो $\left(x^2+y^2\right)^2=$

Similar Questions

यदि $a > 0$ और $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ का परिमाण $\sqrt{\frac{2}{5}}$ है,तो $\bar{z}$ किसके बराबर है?

$z$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) क्या है?

यदि $13 e^{i \tan ^{-1} \frac{5}{12}} = a + i b$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b) =$

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $z \cdot \overline{z} = 0$ यदि और केवल यदि

मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $z_1 + z_2$ और $z_1 z_2$ दोनों वास्तविक हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module