જો x+iy=sqrt{frac{3+i}{1+3i}} હોય,તો left(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|x+iy| = \left|\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}\right|$.$|x+iy| = \sqrt{\left|\frac{3+i}{1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|x+iy| = \left|\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}\right|$.$|x+iy| = \sqrt{\left|\frac{3+i}{1+3i}\right|}$.$|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$ હોવાથી,$|x+iy| = \sqrt{\frac{|3+i|}{|1+3i|}} = \sqrt{\frac{\sqrt{3^2+1^2}}{\sqrt{1^2+3^2}}} = \sqrt{\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}} = \sqrt{1} = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|x+iy| = \sqrt{x^2+y^2}$,તેથી $\sqrt{x^2+y^2} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2+y^2 = 1$.તેથી,$\left(x^2+y^2\right)^2 = 1^2 = 1$.

જો $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$ હોય,તો $\left(x^2+y^2\right)^2=$

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$). તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $|z - \frac{6}{z}| = 5$,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે -

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module