ધારો કે z_1 અને z_2 બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{R}$.$z_1 + z_2 = (a + c) + i(b + d)$ વાસ્તવિક હોવાથી,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થા

Vedclass · Accepted Answer

$z_1 = \bar{z}_2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$,જ્યાં $a, b, c, d \in \mathbb{R}$.$z_1 + z_2 = (a + c) + i(b + d)$ વાસ્તવિક હોવાથી,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થાય: $b + d = 0$,એટલે કે $d = -b$.$z_1 z_2 = (ac - bd) + i(ad + bc)$ વાસ્તવિક હોવાથી,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થાય: $ad + bc = 0$.$d = -b$ મૂકતા,$a(-b) + bc = 0$,એટલે કે $b(c - a) = 0$.જો $b 
eq 0$ હોય,તો $c = a$. તેથી $z_2 = a - ib = \bar{z}_1$,જેનો અર્થ છે કે $z_1 = \bar{z}_2$.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

Similar Questions

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$ હોય,તો $\left(x^2+y^2\right)^2=$

જો $x, y \in R$ અને $x^2+y+4 i$ તથા $-3+x^2 y i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $(|x|+|y|)^2=$

જો $ \alpha $ અને $ \beta $ એ $ |\beta|=1 $ સાથેની બે ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $ \left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right| $ ની કિંમત કેટલી થાય?

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module