જો x, y in R અને x^2+y+4 i તથા -3+x^2 y i એકબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^2+y+4 i$ અને $-3+x^2 y i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ છે.તેથી,$x^2+y+4 i = -3 - x^2 y i$.બંને બાજુ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$x

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^2+y+4 i$ અને $-3+x^2 y i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ છે.તેથી,$x^2+y+4 i = -3 - x^2 y i$.બંને બાજુ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$x^2+y = -3$  $(i)$$4 = -x^2 y \Rightarrow y = -\frac{4}{x^2}$  $(ii)$$(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$x^2 - \frac{4}{x^2} = -3$$x^4 - 4 = -3x^2$$x^4 + 3x^2 - 4 = 0$$(x^2+4)(x^2-1) = 0$કારણ કે $x \in R$,$x^2$ અઋણ હોવું જોઈએ,તેથી $x^2+4 
eq 0$.આમ,$x^2-1 = 0$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$.$x^2=1$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$y = -\frac{4}{1} = -4$.હવે,$(|x|+|y|)^2 = (|\pm 1| + |-4|)^2 = (1+4)^2 = 5^2 = 25$.

જો $x, y \in R$ અને $x^2+y+4 i$ તથા $-3+x^2 y i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $(|x|+|y|)^2=$

Similar Questions

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{1}{2} - 2i$ એ રીતે હોય કે $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module