સંકર સંખ્યા sqrt{5}+3i નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \sqrt{5} + 3i$. $z$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત $z^{-1} = \frac{1}{z} = \frac{1}{\sqrt{5} + 3i}$ છે. સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{14}-\frac{3i}{14}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \sqrt{5} + 3i$. $z$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત $z^{-1} = \frac{1}{z} = \frac{1}{\sqrt{5} + 3i}$ છે. સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\sqrt{5} - 3i$ વડે ગુણો: $z^{-1} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{(\sqrt{5} + 3i)(\sqrt{5} - 3i)}$. નિત્યસમ $(a+bi)(a-bi) = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $z^{-1} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{(\sqrt{5})^2 + 3^2} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{5 + 9} = \frac{\sqrt{5} - 3i}{14}$. આમ,$z^{-1} = \frac{\sqrt{5}}{14} - \frac{3i}{14}$.

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

Similar Questions

જો $a = \cos \theta + i \sin \theta$ હોય,તો $\frac{1 + a}{1 - a} = $

સંકર સંખ્યા $6+8i$ (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$) ના વર્ગમૂળનો માનાંક કેટલો થાય?

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ તથા કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x =$

જો $z = \frac{4}{1-i}$ હોય, તો $\bar{z}$ શું થાય? (જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module