કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ z_1 અને z_2 તથા કોઈપણ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $|z|^2 = z \cdot \overline{z}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2 = (az_1 - bz_2)(\overline{az_1 - bz_2}) + (bz_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$(a^2 + b^2)(|z_1|^2 + |z_2|^2)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $|z|^2 = z \cdot \overline{z}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2 = (az_1 - bz_2)(\overline{az_1 - bz_2}) + (bz_1 + az_2)(\overline{bz_1 + az_2})$$= (az_1 - bz_2)(a\overline{z_1} - b\overline{z_2}) + (bz_1 + az_2)(b\overline{z_1} + a\overline{z_2})$$= (a^2|z_1|^2 - ab z_1\overline{z_2} - ab \overline{z_1}z_2 + b^2|z_2|^2) + (b^2|z_1|^2 + ab z_1\overline{z_2} + ab \overline{z_1}z_2 + a^2|z_2|^2)$$= a^2|z_1|^2 + b^2|z_2|^2 + b^2|z_1|^2 + a^2|z_2|^2$$= (a^2 + b^2)|z_1|^2 + (a^2 + b^2)|z_2|^2$$= (a^2 + b^2)(|z_1|^2 + |z_2|^2)$

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ તથા કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{2 + 5i}{4 - 3i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z = -\overline{z}$ થાય,તો $z$:

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

જો $x, y \in R$ અને $x^2+y+4 i$ તથા $-3+x^2 y i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $(|x|+|y|)^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module