ગણ {x in [0, 2pi] mid sin x + i cos 2x text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$. $z_1$ અને $z_2$ અનુબદ્ધ હોવા માટે,$z_1 = \overline{z_2}$ હોવું જોઈએ. આથી $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$. $z_1$ અને $z_2$ અનુબદ્ધ હોવા માટે,$z_1 = \overline{z_2}$ હોવું જોઈએ. આથી $\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $1) \sin x = \cos x \implies 	an x = 1 \implies x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$. $2) \cos 2x = \sin 2x \implies 	an 2x = 1 \implies x = \frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}$. બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતી કોઈ સામાન્ય કિંમત $x$ ન હોવાથી,ગણ ખાલી છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $|1 - i|^x = 2^x$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો બિંદુ $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module