જો બિંદુ z=(1+i)(1+2i)(1+3i) ldots (1+10i) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $|z| = r$ છે.આપેલ છે કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $|z| = r$ છે.આપેલ છે કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|z| = |1+i| \cdot |1+2i| \cdot |1+3i| \ldots |1+10i| = r$.$|a+bi| = \sqrt{a^2+b^2}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$|z| = \sqrt{1^2+1^2} \cdot \sqrt{1^2+2^2} \cdot \sqrt{1^2+3^2} \ldots \sqrt{1^2+10^2} = r$.$|z| = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} \ldots \sqrt{101} = r$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$r^2 = 2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$.

જો બિંદુ $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ હોય,તો $\sqrt{x^2+y^2} = $

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $z = r{e^{i\theta }},$ હોય તો $|{e^{iz}}| = $

જો $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ હોય,તો $x^2+y^2=$

$\frac{(2 + i)^2}{3 + i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) $a + ib$ સ્વરૂપમાં શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module