left| frac{1+i sqrt{3}}{left(1+frac{1}{i+1}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}}$.પ્રથમ,છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $1+\frac{1}{i+1} = \frac{i+1+1}{i+1} = \frac{i+2}{i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}}$.પ્રથમ,છેદનું સાદુરૂપ આપતા: $1+\frac{1}{i+1} = \frac{i+1+1}{i+1} = \frac{i+2}{i+1}$.તેથી,$z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(\frac{i+2}{i+1}\right)^{2}} = \frac{(1+i \sqrt{3})(i+1)^{2}}{(i+2)^{2}}$.કારણ કે $(i+1)^{2} = i^{2}+1+2i = 2i$ અને $(i+2)^{2} = i^{2}+4+4i = 3+4i$,તેથી $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(2i)}{3+4i} = \frac{2i-2\sqrt{3}}{3+4i}$.હવે,માનાંક શોધતા: $|z| = \frac{|2i-2\sqrt{3}|}{|3+4i|} = \frac{\sqrt{(-2\sqrt{3})^{2} + 2^{2}}}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}$.$|z| = \frac{\sqrt{12+4}}{\sqrt{9+16}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5}$.

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

જો $(1 + i) \cdot (1 + 2i) \dots \dots \dots (1 + ni) = x + iy$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$), તો $(2) \cdot (5) \cdot (10) \dots \dots \dots (1 + n^2)$ ની કિંમત શોધો.

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$2-3i$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module