left( frac{3 + 2i}{3 - 2i} right) નો માનાંક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i}{3 - 2i}$.માનાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$|z| = \left| \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \r

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i}{3 - 2i}$.માનાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$|z| = \left| \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right| = \frac{|3 + 2i|}{|3 - 2i|}$.$|a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2}$ હોવાથી,$|3 + 2i| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.તે જ રીતે,$|3 - 2i| = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.તેથી,$|z| = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}} = 1$.

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

Similar Questions

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-3i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module