જો z એ |z| geq 5 ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $|z| \geq 5$ આપેલ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z + w| \geq ||z| - |w||$. તેથી,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq ||z| - \frac{2}{|z|}||$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $|z| \geq 5$ આપેલ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z + w| \geq ||z| - |w||$. તેથી,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq ||z| - \frac{2}{|z|}||$. ધારો કે $f(t) = t - \frac{2}{t}$ જ્યાં $t = |z| \geq 5$. $f(t)$ એ $t > 0$ માટે વધતું વિધેય હોવાથી,ન્યૂનતમ કિંમત $t = 5$ પર મળે છે. આમ,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq 5 - \frac{2}{5} = \frac{23}{5}$. ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{23}{5}$ છે.

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{1 - i}{1 + i}$ એ કોના બરાબર છે?

જો $\alpha, \beta$ શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય અને $z=(\alpha+i \beta)(2+7 i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $|z|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ હોય,તો $\sqrt{x^2+y^2} = $

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module