સમીકરણ |1-i|^x=2^x ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ છે. સૌ પ્રથમ,સંકર સંખ્યા $1-i$ નો માનાંક શોધો: $|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ છે. સૌ પ્રથમ,સંકર સંખ્યા $1-i$ નો માનાંક શોધો: $|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(2^{\frac{1}{2}})^x = 2^x$. $2^{\frac{x}{2}} = 2^x$. આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{x}{2} = x$. $x = 2x \Rightarrow x = 0$. આમ,માત્ર $1$ પૂર્ણાંક ઉકેલ મળે છે,જે $x=0$ છે.

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

જો $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

સમીકરણ $|1 - i|^x = 2^x$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module