frac{1 + i}{1 - i} નો કોણાંક (argument) અને મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + i}{1 - i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$ અને $1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + i}{1 - i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i + i^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.આપણે $z = 0 + 1i$ લખી શકીએ.માનાંક $|z| = \sqrt{0^2 + 1^2} = 1$ છે.કોણાંક $	heta$ માટે $\cos 	heta = 0$ અને $\sin 	heta = 1$ થાય,જે $	heta = \frac{\pi}{2}$ આપે છે.આમ,કોણાંક $\frac{\pi}{2}$ અને માનાંક $1$ છે.

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

Similar Questions

જો $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,અને $z_3 = i$ હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

જો $Z_1=2+i$ અને $Z_2=3-4i$,અને $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ હોય,તો $-7a+b$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $a, b \in \mathbb{R}$)

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

જો $x-iy = \sqrt{\frac{a-ib}{c-id}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(x^2+y^2)^2 = \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$.

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module