theta ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i

Vedclass · Accepted Answer

$(2n + 1)\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i \cos 	heta$ વડે ગુણીએ:$z = \frac{(1 + i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}{(1 - 2i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}$$z = \frac{1 + 2i \cos 	heta + i \cos 	heta + 2i^2 \cos^2 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{1 - 2 \cos^2 	heta + 3i \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{3 \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta} = 0$આનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = 0$.$\cos 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $n \in I$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$\theta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $\bar{z}$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

જો $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

ધારો કે ${z_1}$ એ $|{z_1}| = 1$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module