જો z_1=1-2 i, z_2=1+i અને z_3=3+4 i હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right| = \left|\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right| \cdot \frac{|z_3|}{|z_2|

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{45}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}ight) \frac{z_3}{z_2}ight| = \left|\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}ight| \cdot \frac{|z_3|}{|z_2|}$ કિંમતો મૂકતા: $\left|\frac{1}{1-2 i}+\frac{2}{1+i}ight| \cdot \frac{|3+4 i|}{|1+i|}$ $= \left|\frac{1+2 i}{1^2+2^2} + \frac{2(1-i)}{1^2+1^2}ight| \cdot \frac{\sqrt{3^2+4^2}}{\sqrt{1^2+1^2}}$ $= \left|\frac{1+2 i}{5} + \frac{2-2 i}{2}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \left|\frac{2+4 i + 10-10 i}{10}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \left|\frac{12-6 i}{10}ight| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{6}{10} |2-i| \cdot \frac{5}{\sqrt{2}}$ $= \frac{3}{5} \sqrt{2^2+(-1)^2} \cdot \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{9 	imes 5}{2}} = \sqrt{\frac{45}{2}}$

જો $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

Similar Questions

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.
વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module