ધારો કે Z_1 અને Z_2 કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $1$ એ બાદબાકી માટે ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે દર્શાવે છે કે $|Z_1 - Z_2| \ge ||Z_1| - |Z_2||$,અને કારણ કે $||Z_1| - |Z_2|| \ge |Z_1| - |Z_2|$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $1$ એ બાદબાકી માટે ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે દર્શાવે છે કે $|Z_1 - Z_2| \ge ||Z_1| - |Z_2||$,અને કારણ કે $||Z_1| - |Z_2|| \ge |Z_1| - |Z_2|$,તેથી વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ એ સરવાળા માટે પ્રમાણભૂત ત્રિકોણીય અસમતા છે,જે સંકર સંખ્યાઓના માનાંકનો મૂળભૂત ગુણધર્મ છે અને તે સાચું છે.જોકે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સમજૂતી આપતું નથી કારણ કે તે બંને સંકર સંખ્યાઓના માનાંકના સ્વતંત્ર ગુણધર્મો છે.

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.
વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$

Similar Questions

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

જો $z = \frac{4}{1-i}$ હોય, તો $\bar{z}$ શું થાય? (જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે.)

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાનું માનાંક શોધો.

જો $z = \frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ અને $\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $z$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$