જો a 0 અને z = frac{(1 + i)^2}{a - i},જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$.$(1 + i)^2 = 2i$ હોવાથી,$z = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને $(a + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} - \frac{3}{5} i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$.$(1 + i)^2 = 2i$ હોવાથી,$z = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને $(a + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 + 2ai}{a^2 + 1}$.માન $|z| = \sqrt{\frac{4}{a^2 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}}$.$|z| = \sqrt{\frac{2}{5}}$ હોવાથી,$\frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}} = \sqrt{\frac{2}{5}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{4}{a^2 + 1} = \frac{2}{5} \Rightarrow a^2 = 9$. $a > 0$ હોવાથી $a = 3$.તેથી $z = \frac{-2 + 6i}{10} = -\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i$.તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\overline{z} = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x + iy = \sqrt{\frac{a + ib}{c + id}}$ હોય,તો $(x^2 + y^2)^2 = $

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$). તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $(1 + i) \cdot (1 + 2i) \dots \dots \dots (1 + ni) = x + iy$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$), તો $(2) \cdot (5) \cdot (10) \dots \dots \dots (1 + n^2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module