ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z| + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$. $z = x + iy$ મૂકતા,$\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$ મળે. કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$y =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$. $z = x + iy$ મૂકતા,$\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$ મળે. કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$y = 1$ મળે. વાસ્તવિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$\sqrt{x^2 + 1} + x = 3$ મળે. $\sqrt{x^2 + 1} = 3 - x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + 1 = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2$. $1 = 9 - 6x$,જેનો અર્થ છે કે $6x = 8$,તેથી $x = \frac{4}{3}$. હવે,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(\frac{4}{3})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{16}{9} + 1} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$). તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ એ $z_1=4+3 i$ નો માનાંક હોય,તો $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન આવતું બિંદુ કયું છે?

જો $z = \frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ અને $\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $z$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} - {z_2}|$ એ

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module