જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી left|z-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$.ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = \left|z-\frac{4}{z}+\frac{4}{z}\right| \leq \left|z-\frac{4}{z}\right| +

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$.ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = \left|z-\frac{4}{z}+\frac{4}{z}\right| \leq \left|z-\frac{4}{z}\right| + \left|\frac{4}{z}\right|$.આપેલ કિંમત મૂકતા,$|z| \leq 2 + \frac{4}{|z|}$.$|z|$ વડે ગુણતા ($|z| > 0$ હોવાથી),આપણને $|z|^2 - 2|z| - 4 \leq 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $|z|^2 - 2|z| - 4 = 0$ ઉકેલતા,$|z| = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-4)}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} = 1 \pm \sqrt{5}$.$|z| > 0$ હોવાથી,$0 તેથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1 + \sqrt{5}$ છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

જો $\frac{(p + i)^2}{2p - i} = \mu + i\lambda$ હોય,તો $\mu^2 + \lambda^2$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module