જો frac{(p + i)^2}{2p - i} = mu + ilambda હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\mu + i\lambda = \frac{(p + i)^2}{2p - i}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|\mu + i\lambda| = \left|\frac{(p + i)^2}{2p - i}\right|$.$|z_1/z_2|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(p^2 + 1)^2}{4p^2 + 1}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\mu + i\lambda = \frac{(p + i)^2}{2p - i}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|\mu + i\lambda| = \left|\frac{(p + i)^2}{2p - i}\right|$.$|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$ અને $|z^n| = |z|^n$ હોવાથી,$\sqrt{\mu^2 + \lambda^2} = \frac{|p + i|^2}{|2p - i|}$.માનાંકની ગણતરી કરતા: $|p + i| = \sqrt{p^2 + 1}$ અને $|2p - i| = \sqrt{(2p)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4p^2 + 1}$.તેથી,$\sqrt{\mu^2 + \lambda^2} = \frac{(\sqrt{p^2 + 1})^2}{\sqrt{4p^2 + 1}} = \frac{p^2 + 1}{\sqrt{4p^2 + 1}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\mu^2 + \lambda^2 = \frac{(p^2 + 1)^2}{4p^2 + 1}$.

જો $\frac{(p + i)^2}{2p - i} = \mu + i\lambda$ હોય,તો $\mu^2 + \lambda^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ હોય,તો $\sqrt{x^2+y^2} = $

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $4a + i(3a - b) = b - 6i$ અને $z = a + \frac{b}{4}i$ હોય,તો $\frac{|z|}{a} = $

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module