સંકર સંખ્યા (sin theta, cos theta) નો ગુણાકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = \sin 	heta + i \cos 	heta$ છે. $z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $\frac{1}{z}$ છે. $\frac{1}{z} = \frac{1}{\sin 	heta + i \co

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin 	heta, -\cos 	heta)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = \sin 	heta + i \cos 	heta$ છે. $z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $\frac{1}{z}$ છે. $\frac{1}{z} = \frac{1}{\sin 	heta + i \cos 	heta}$. અંશ અને છેદને $(\sin 	heta - i \cos 	heta)$ વડે ગુણતા: $\frac{1}{z} = \frac{\sin 	heta - i \cos 	heta}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)(\sin 	heta - i \cos 	heta)}$. નિત્યસમ $(a+ib)(a-ib) = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{z} = \frac{\sin 	heta - i \cos 	heta}{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}$. કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી: $\frac{1}{z} = \sin 	heta - i \cos 	heta$. આમ,ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત $(\sin 	heta, -\cos 	heta)$ છે.

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

Similar Questions

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સંકર સંખ્યા $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1+i)^2}{a+i}, (i = \sqrt{-1})$ નું માન $\frac{2}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module