જો alpha અને beta એ |beta|=1 સાથેની ભિન્ન સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\beta|=1$,તેથી $|\beta|^2 = \beta \bar{\beta} = 1$ થાય.પદ $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ને ધ્યાનમાં લો.છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\beta|=1$,તેથી $|\beta|^2 = \beta \bar{\beta} = 1$ થાય.પદ $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ને ધ્યાનમાં લો.છેદમાં $1 = \beta \bar{\beta}$ મૂકતા,આપણને મળે:$\left|\frac{\beta-\alpha}{\beta \bar{\beta}-\bar{\alpha} \beta}\right| = \left|\frac{\beta-\alpha}{\beta(\bar{\beta}-\bar{\alpha})}\right|$.માનાંકના ગુણધર્મ $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$ અને $|z_1 z_2| = |z_1||z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{|\beta-\alpha|}{ |\beta| |\bar{\beta}-\bar{\alpha}| }$.કારણ કે $|\beta|=1$ અને $|\bar{z}| = |z|$,આપણે જાણીએ છીએ કે $|\bar{\beta}-\bar{\alpha}| = |\overline{\beta-\alpha}| = |\beta-\alpha|$.તેથી,પદની કિંમત $\frac{|\beta-\alpha|}{1 \cdot |\beta-\alpha|} = 1$ થાય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$ નો માનાંક શોધો.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x + iy = \sqrt{\frac{a + ib}{c + id}}$ હોય,તો $(x^2 + y^2)^2 = $

$\frac{1 - i}{1 + i}$ એ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module