ધારો કે {z_1} એ |{z_1}| = 1 ધરાવતી સંકર સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|{z_1}| = 1$ અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે.પદ $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right|$ ને ધ્યાનમાં લો.$|{z_1}| =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|{z_1}| = 1$ અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે.પદ $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right|$ ને ધ્યાનમાં લો.$|{z_1}| = 1$ હોવાથી,${z_1} \bar{z}_1 = |{z_1}|^2 = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\bar{z}_1 = \frac{1}{z_1}$.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $\left| 1 - z_1 \bar{z}_2 \right| = \left| z_1 \bar{z}_1 - z_1 \bar{z}_2 \right| = |z_1| |\bar{z}_1 - \bar{z}_2|$.$|z_1| = 1$ હોવાથી,આ $|\bar{z}_1 - \bar{z}_2| = |\overline{z_1 - z_2}|$ માં પરિણમે છે.$|\bar{z}| = |z|$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\overline{z_1 - z_2}| = |z_1 - z_2|$ મળે છે.તેથી,$\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = \frac{|z_1 - z_2|}{|z_1| |\bar{z}_1 - \bar{z}_2|} = \frac{|z_1 - z_2|}{|z_1 - z_2|} = 1$.

ધારો કે ${z_1}$ એ $|{z_1}| = 1$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

Similar Questions

જો $z = \frac{4}{1-i}$ હોય, તો $\bar{z}$ શું થાય? (જ્યાં $\bar{z}$ એ $z$ નો સંકર અનુબદ્ધ છે.)

જો $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

$(4-3i)(2+3i)(1+4i)$ નો સંકર અનુબદ્ધ (complex conjugate) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module