ધારો કે z = a - frac{i}{2},જ્યાં a in R. તો | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$z = a - \frac{i}{2}$.આપણે $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$z$ ની કિંમત પદોમાં મૂકતા:$i + z = i + a - \frac{i}{2} = a + \

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$z = a - \frac{i}{2}$.આપણે $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$z$ ની કિંમત પદોમાં મૂકતા:$i + z = i + a - \frac{i}{2} = a + \frac{i}{2}$.$i - z = i - (a - \frac{i}{2}) = -a + \frac{3i}{2}$.હવે,માનાંકના વર્ગની ગણતરી કરતા:$|i + z|^2 = |a + \frac{i}{2}|^2 = a^2 + (\frac{1}{2})^2 = a^2 + \frac{1}{4}$.$|i - z|^2 = |-a + \frac{3i}{2}|^2 = (-a)^2 + (\frac{3}{2})^2 = a^2 + \frac{9}{4}$.અંતે,બંનેની બાદબાકી કરતા:$|i + z|^2 - |i - z|^2 = (a^2 + \frac{1}{4}) - (a^2 + \frac{9}{4}) = \frac{1}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{8}{4} = -2$.

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ નો વાસ્તવિક ભાગ કોના બરાબર છે?

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ હોય,તો $|z|=$

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $4a + i(3a - b) = b - 6i$ અને $z = a + \frac{b}{4}i$ હોય,તો $\frac{|z|}{a} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module