જો z = r{e^{itheta }}, હોય તો |{e^{iz}}| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z = r{e^{i	heta }} = r(\cos 	heta + i\sin 	heta )$.તેથી $iz = ir(\cos 	heta + i\sin 	heta ) = -r\sin 	heta + ir\cos 	heta$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

${e^{ - r\sin 	heta }}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z = r{e^{i	heta }} = r(\cos 	heta + i\sin 	heta )$.તેથી $iz = ir(\cos 	heta + i\sin 	heta ) = -r\sin 	heta + ir\cos 	heta$.તેથી,${e^{iz}} = {e^{-r\sin 	heta + ir\cos 	heta}} = {e^{-r\sin 	heta}} \cdot {e^{i(r\cos 	heta)}}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|{e^{iz}}| = |{e^{-r\sin 	heta}}| \cdot |{e^{i(r\cos 	heta)}}|$.કારણ કે ${e^{-r\sin 	heta}}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,$|{e^{-r\sin 	heta}}| = {e^{-r\sin 	heta}}$.વળી,$|{e^{i(r\cos 	heta)}}| = |\cos(r\cos 	heta) + i\sin(r\cos 	heta)| = \sqrt{\cos^2(r\cos 	heta) + \sin^2(r\cos 	heta)} = 1$.આમ,$|{e^{iz}}| = {e^{-r\sin 	heta}} \cdot 1 = {e^{-r\sin 	heta}}$.

જો $z = r{e^{i\theta }},$ હોય તો $|{e^{iz}}| = $

Similar Questions

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$ છે. $\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો:

જો $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,અને $z_3 = i$ હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$ નો માનાંક શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module