यदि frac{3+2i sin theta}{1-2i sin theta} एक व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z = \frac{3+2i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$। हर के संयुग्मी $(1+2i \sin 	heta)$ से अंश और हर में गुणा करने पर:$z = \frac{(3+2i \sin 	he

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) माना $z = \frac{3+2i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$। हर के संयुग्मी $(1+2i \sin 	heta)$ से अंश और हर में गुणा करने पर:$z = \frac{(3+2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}{(1-2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6i \sin 	heta + 2i \sin 	heta + 4i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$चूंकि $i^2 = -1$,हमें प्राप्त होता है:$z = \frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \left( \frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} ight)$$z$ के वास्तविक होने के लिए,काल्पनिक भाग शून्य होना चाहिए:$\frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$इसका अर्थ है $\sin 	heta = 0$।चूंकि $0 < 	heta < 2\pi$,इसलिए $	heta = \pi$।

यदि $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ एक वास्तविक संख्या है और $0 < \theta < 2\pi$,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $m$ और $n$ क्रमशः $k$ के न्यूनतम धनात्मक और अधिकतम ऋणात्मक पूर्णांक मान हैं,ताकि $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$ हो,तो $m-n =$

$i^{18}-3i^7+i^2(1+i^4)(i)^{22}$ को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है

यदि $\frac{3+2i}{1+i} = \frac{1}{2}(x+iy)$ है,तो $x-y =$

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $(1+i)^n=(1-i)^n$ है,वह है

$x$ और $y$ के वे वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$ संतुष्ट होता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module