જો z = x + iy એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ $z\bar{z}$ સામાન્ય લેતા: $z\bar{z}(\bar{z}^2 + z^2) = 350$ $z\bar{z} = |z|^2 = x^2 + y^2$ હોવાથી: $|z

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ $z\bar{z}$ સામાન્ય લેતા: $z\bar{z}(\bar{z}^2 + z^2) = 350$ $z\bar{z} = |z|^2 = x^2 + y^2$ હોવાથી: $|z|^2((x - iy)^2 + (x + iy)^2) = 350$ વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $|z|^2(x^2 - y^2 - 2xyi + x^2 - y^2 + 2xyi) = 350$ $|z|^2(2x^2 - 2y^2) = 350$ $2|z|^2(x^2 - y^2) = 350$ $|z|^2(x^2 - y^2) = 175$ $|z|^2 = x^2 + y^2$ હોવાથી,$(x^2 + y^2)(x^2 - y^2) = 175$ $x^4 - y^4 = 175$ $x$ અને $y$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો તપાસતા: જો $x = 4, y = 3$ હોય,તો $4^4 - 3^4 = 256 - 81 = 175$ આમ,$|z|^2 = x^2 + y^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$ તેથી,$|z| = \sqrt{25} = 5$.

જો $z = x + iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ અને $x, y$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $|z| = $

Similar Questions

જો $z=x+iy$ અને $z^{1/3}=p+iq$ હોય,જ્યાં $x, y, p, q \in R$ અને $i=\sqrt{-1}$,તો $\left(\frac{x}{p}+\frac{y}{q}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{2026} +\sin \left(\sum_{j=1}^6(j+\omega)(j+\omega^2) \frac{3 \pi}{152}\right)=$

જો $z \ne 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો

$\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^8+\left(\frac{1+\cos \theta-i \sin \theta}{1+\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{16}=$

$\bar{z} = i z^{2} + z^{2} - z$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ ના માનાંકના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module