જો $a, b, c$ અને $d \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2=4$ અને $c^2+d^2=2$ અને જો $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ હોય,તો $x^2+y^2$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4y=0$ અને $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

એક પદાર્થ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકી રહ્યો છે. પદાર્થ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. પદાર્થને નીચે સરકાવવા માટે જરૂરી ચોખ્ખું બળ અને પદાર્થ પર લાગતી લંબ પ્રતિક્રિયાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. તો ઢળતા સમતલનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

પોટાશ એલમનું જલીય દ્રાવણ શું આપે છે?

જો $\triangle ABC$ માં,$r_1=2$,$r_2=3$ અને $r_3=6$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.