यदि a + b,a और b के बीच के कोण को समद्विभाजित | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण $	heta$ है। $a$ और $b$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{a}{|a|}$ और $\hat{b} = \frac{b}{|b|}$ हैं

Vedclass · Accepted Answer

परिमाण में समान

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण $	heta$ है। $a$ और $b$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{a}{|a|}$ और $\hat{b} = \frac{b}{|b|}$ हैं।$a$ और $b$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाला सदिश उनके इकाई सदिशों के योग द्वारा दिया जाता है,जो $\hat{a} + \hat{b} = \frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|}$ है।यह दिया गया है कि $a + b$ समद्विभाजक है,इसलिए इसे $\hat{a} + \hat{b}$ के समानांतर होना चाहिए।अतः,किसी अदिश $k$ के लिए $a + b = k \left( \frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} ight)$ होगा।$a$ और $b$ के गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $1 = \frac{k}{|a|}$ और $1 = \frac{k}{|b|}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $|a| = k$ और $|b| = k$,इसलिए $|a| = |b|$ है।अतः,$a$ और $b$ परिमाण में समान हैं।

यदि $a + b$,$a$ और $b$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो $a$ और $b$ हैं

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