मान लीजिए overrightarrow{a} और overrightarrow | vedclass

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Question

(D) सदिश $\overrightarrow{a}$ का $\overrightarrow{b}$ पर प्रक्षेप $\frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$ द्वारा दि

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$\frac{2}{3}$

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(D) सदिश $\overrightarrow{a}$ का $\overrightarrow{b}$ पर प्रक्षेप $\frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $\overrightarrow{b}$ का $\overrightarrow{a}$ पर प्रक्षेप $\frac{\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\overrightarrow{a}$ का $\overrightarrow{b}$ पर प्रक्षेप और $\overrightarrow{b}$ का $\overrightarrow{a}$ पर प्रक्षेप का अनुपात:$\frac{\frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}}{\frac{\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}} = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|} 	imes \frac{|\overrightarrow{a}|}{\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}}$चूंकि अदिश गुणनफल क्रमविनिमेय होता है,इसलिए $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}$ होता है।अतः,अनुपात $\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।

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